nontraditional Coriolis termに関連する論文タイトルおよび著者を書き留めておく．
ざっとまとめるならば，
- 熱帯での重要性
- 「近」慣性重力波の存在
- 対称不安定性の違い
- 「一般化」される方程式系
新たに見つけたらコメント欄(or内容)に更新します．
新たに見つけた方がいましたら，コメントをお願いいたします．
●最も参考にしている論文．
White and Bromley 1995: Dynamically consistent, quasi-hydrostatic equations for global models with a complete representation of the Coriolis force.
↑"quasi-hydrostatic" equationsを導き，その保存性を証明した論文．スケール解析などにより，熱帯におけるnontraditional Coriolis termの重要性についても議論．
White et al. 2005: Consistent approximate models of the global atmosphere: shallow, deep, hydrostatic, quasi-hydrostatic and non-hydrostatic.
↑様々な方程式系をまとめて議論．
●慣性重力波など，Normal modeについて議論した論文．
Thuburn et al. 2002: Normal modes of deep atmospheres. I: Spherical geometry.
Thuburn et al. 2002: Normal modes of deep atmospheres. II: f –F-plane geometry.
Kasahara 2003: On the nonhydrostatic atmospheric models with inclusion of the horizontal component of the earth’s angular velocity.
Kasahara 2003: The roles of the horizontal component of the earth’s angular velocity in nonhydrostatic linear models.
Kasahara and Gray 2006: Normal modes of an incompressible and stratified fluid model including the vertical and horizontal components of coriolis force.
Kasahara and Gray 2010: Studies of inertio-gravity waves on midlatitude beta-plane without the traditional approximation.
Kasahara 2010: A mechanism of deep-ocean mixing due to near-inertial waves generated by flow over bottom topography.
●方程式系に関する論文．
Grimshaw 1975: A note on the beta-plane approximation.
↑"The importance of the horizontal component of the Coriolis parameter is illustrated for internal gravity waves near a critical level."とアブストラクトあるように，古くからnontraditional Coriolis termの重要性を示唆している．
Dellar and Salmon 2005: Shallow water equations with a complete Coriolis force and topography.
↑「一般的な」浅水方程式系を導いている．それらから現実的な大気のFree modeにはnontraditional Coriolis termがそれほど影響しないことを示唆していると思う．
Dellar 2011: Variations on a beta-plane: derivation of non-traditional beta-plane equations from Hamilton’s principle on a sphere.
↑「一般的な」β面方程式系を導いた．(進化し続ける方程式系に感動した．)
Tort and Dubos 2014: Towards an energy-conserving quasi-hydrostatic deep-atmosphere dynamical core.
http://meetingorganizer.copernicus.org/EGU2014/EGU2014-13322.pdf
●安定性に関する議論がなされた論文．
Stevens 1983: On symmetric stability and instability of zonal mean flows near the equator.
Sun 1994: Unsymmetrical symmetric instability.
Fruman and Shepherd 2008: Symmetric stability of compressible zonal flows on a generalized equatorial beta-plane.
Fruman 2009: NOTES AND CORRESPONDENCE: Equatorially bounded zonally propagating linear waves on a generalized beta-plane.
Itano and Maruyama 2009: NOTES AND CORRESPONDENCE: Symmetric stability of zonal flow under full-component Coriolis force —Effect of the horizontal component of the planetary vorticity—.
●海洋関連の論文．
Gerkema et al. 2008: Geophysical and astrophysical fluid dynamics beyond the traditional approximation.
↑大気についても触れられている．
Stewart and Dellar 2010: The role of the complete Coriolis force in cross-equatorial flow of abyssal ocean currents.
Stewart and Dellar 2010: Multilayer shallow water equations with complete Coriolis force. Part I: Derivation on a non-traditional beta-plane.
Stewart and Dellar 2011: Cross-equatorial flow through an abyssal channel under the complete Coriolis force: 3 Two-dimensional solutions.
(雑誌名は割愛)
追記2012年9月6日
Hayashi, Michiya, Hisanori Itoh, 2012: The Importance of the Nontraditional Coriolis Terms in Large-Scale Motions in the Tropics Forced by Prescribed Cumulus Heating. J. Atmos. Sci., 69, 2699–2716.
http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/JAS-D-11-0334.1
Publishされました(^^)熱帯熱源応答へnontraditional Coriolis項が無視できない大きさで影響するということをスケール解析と数値計算の両面から示しました．
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ご覧になってわかるように，多くの研究が70年代から実は行われている．2000年代になり，その議論は大気・海洋ともに活発化している．静力学から非静力学への移行を考えると，調度良い事実だろう．
実際に文献を読むと分かるが，nontraditional Coriolis termを含めると議論が難解になり，従来の方法では議論を展開できなくなる場合が多い．そこに気象学の発展の余地は大いにあると考えている．